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Descrizione dell'insegnamento |
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Il corso di Geometria e Algebra Lineare fornisce le competenze sul calcolo matriciale, sull'algebra lineare, sugli spazi vettoriali, sulla geometria analitica piana e solida, necessarie per i corsi successivi.
In particolare lo studente verra' a contatto con lo studio dei sistemi lineari e dei metodi per la decibilita' della loro risoluzione e per il calcolo effettivo delle soluzioni di tali sistemi.
Tale studio verrà espletato mediante l'introduzione del concetto di matrice ed un approfondito studio delle stesse.
Inoltre lo studente verra' introdotto allo studio degli spazi vettoriali e delle trasformazioni tra di essi.
Questi strumenti verrano usati per uno studio approfondito della geometria piana e solida. |
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Prerequisiti |
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Sostanzialmente non vi sono prerequisiti a parte un certa familiarita' con le manipolazioni algebriche e con i polinomi a coefficienti reali. Sicuramente puo' essere di aiuto un conoscenza della geometria analitica del piano. |
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Scopi |
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Il corso di geometria ed algebra lineare relativo alla Facoltà di Ingegneria ha come primo obiettivo principale, quello di condurre lo studente ad acquisire la necessaria competenza nella soluzione di sistemi lineari di equazioni della interpretazione geometrica di tali soluzioni attraverso l'introduzione del concetto di spazio vettoriale.
Il secondo scopo fondamentale e' quello di insegnare ad usare le tecniche di algebra lineare per affrontare e risolvere problemi geometrici in due o tre dimensioni. |
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Contenuti |
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Il corso di geometria ed algebra lineare è strutturato nei seguenti macro argomenti:
- Spazi Vettoriali
- matrici e traformazioni lineari tra spazi vettoriali.
- Sistemi lineari
- Diagonalizzazione di un matrice quadrata
- Geomtria del piano
- Geometria dello Spazio |
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Esercitazioni |
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Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti in cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. In particolare, considerata l’ampia classe di conoscenze e di relative tecniche, contenuta nel sistematico studio qualitativo di una funzione reale di una variabile reale, viene presentato un metodo dettagliato per come seguire correttamente detto studio. |
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Docente/Tutor Responsabile insegnamento |
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Alessandro Verra
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Docenti video |
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Elenco delle lezioni |
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