درس رقم 1: Insiemi statistici e distribuzioni statistiche
Oggetto della Statistica
Insieme di unità statistiche
Popolazione e campione
Variabili e mutabili
Classificazione
Modalità dei caratteri
Criteri di classificazione
Frequenze
Variabili discrete e variabili continue
Mutabili ordinate e mutabili non ordinate (sconnesse)
Distribuzioni statistiche univariate, bivariate e multivariate:esempi di distribuzioni statistiche
Rappresentazione formale delle variabili
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Italo Scardovi
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درس رقم 2: Distribuzioni statistiche e rappresentazioni grafiche
Frequenze relative, frequenze percentuali, probabilità statistica
Distribuzioni cumulative
Distribuzione di densità di frequenza
Funzione di ripartizione
Funzione di graduazione
Distribuzioni bivariate ( doppie )
Rappresentazione grafica delle distribuzioni statistiche : settori circolari canne e per punti
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Italo Scardovi
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درس رقم 3: Confronti mediante rapporti
Rappresentazione grafica tramite istogramma
Rappresentazione grafica delle distribuzioni cumulative (di ripartizione e di graduazione)
Rappresentazione grafica in scala logaritmica
Confronti tra dati statistici, per differenza e per rapporto
Rapporti statistici
Rapporti statistici di composizione
Rapporti statistici di coesistenza
Rapporti di derivazione
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Italo Scardovi
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درس رقم 4: Numeri indici
Numeri idici semplici
Numeri indici semplici a base fissa
Numeri indici semplici a base mobile
Trasformazione di base
Numeri indici composti
Formula di Laspeyres
Formula di Paasche
Formula di Fisher
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Italo Scardovi
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درس رقم 5: Media aritmetica
Costanti caratteristiche di un insieme
Invarianza della media aritmetica
Medie ferme e medie lasche
Simboli per rappresentare la media aritmetica
Media aritmetica in una distribuzione di probabilità
Espressioni formali della media aritmetica
Proprietà di "identità di somma" della media aritmetica
Proprietà della "nullità della somma algebrica degli scarti"
Proprieta di "minimo della somma dei quadrati degli scarti"
Altre proprietà della media aritmetica
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Italo Scardovi
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درس رقم 6: Valori medi
Valori medi di potenze
Espressione generale delle medie di potenze nel continuo
Proprietà delle medie di potenze
Condizione di equivalenza di Chisini
Condizione di internalità di Cauchy
Espressione e proprietà della media quadratica
Espressione e proprietà della media armonica
Espressione della media geometrica e proprietà
Le medie lasche
La moda
La mediana
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Italo Scardovi
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درس رقم 7: Scostamenti medi
Proprietà della mediana
Altre medie di posizione (quartili, decili, centili)
Centri di ordine S
Variabilità e mutabilità
Criteri di misura della variabilità
Espressione generale degli scostamenti medi
Scostamento semplice medio dalla media aritmetica
Scostamento semplice medio dalla mediana e proprietà di minimo
Scostamento quadratico medio dalla media aritmetica (deviazione standard) ; proprietà di minimo
Devianza e varianza
Varianza come differenza tra medie
Formule calcolatorie della devianza e della varianza
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Italo Scardovi
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درس رقم 8: Misure di diseguaglianza
Formule calcolatorie dello scarto quadratico medio:un esempio
Proprietà dello scarto quadratico medio;disuguaglianza di Bienaymé-Tchebycheff
Teoremi sulla varianza
Standardizzazione di una variabile
Proprietà di scomposizione delle devianza
Differenze medie
Espressione della differenza media semplice
Differenza media quadratica
Relazione tra scostamento quadratico medio dalla media aritmetica e differenza quadratica media
Campo di variazione ( ntervallo di variabilità)
Differenza (e semidifferenza) interquartile
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Italo Scardovi
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درس رقم 9: Variabilità relativa
Confronto tra le variabilità di insiemi
Indici relativi di variabilità
Rapporto di una misura di variabilità a un valore medio
Rapporto di una misura di variabilità a un valore massimo
Coefficiente di variazione di K. Pearson
Nozione di massima variabilità
Massimo concreto di variabilità
Massimo teorico dello scostamento semplice medio dalla mediana
Massimo teorico dello scarto semplice medio dalla media aritmetica
Massimo teorico dello scarto quadratico medio dalla media aritmetica
Massimo teorico della differenza semplice media
Determinazione di massimi concreti
Concentrazione: ipotesi di quidistribuzione e di concentrazione massima teorica
Accumuli di frequenze e accumuli di quantità e loro confronto
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Italo Scardovi
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درس رقم 10: Concentrazione
Rapporto di concentrazione di C. Gini
Rappresentazione geometrica del rapporto di concentrazione
Calcolo del rapporto di concentrazione col metodo dei trapezi
Momenti di una variabile statistica
Indici di forma, misure della asimmetria fondate sul confronto tra medie o tra quartili
Momenti centrali come indici di forma: indici di Pearson e di Fisher
II problema della scelta degli indici (medie e misure di variabilità)
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Italo Scardovi
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درس رقم 11: Mutabilità e probabilità
Definizione di mutabilità
Concetti di omogeneità e di eterogenità di un insieme, minima e massima eterogneneità
Indice di eterogeneità di C. Gini
Indice di eterogeneità di Shannon (entropia)
Esempio di calcolo dei due precendenti indici
Associazioni tra due caratteri: n-upla bivariata e distribuzione bivariata
Probabilità statistiche
Probabilità totali
Probabilità dell'evento certo
Probabilità condizionate
Probabilità composte
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Italo Scardovi
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درس رقم 12: Dipendenza in media e lineare
Dependenza in media
Indipendenza in media
Indice quadratico di dipendenza in media
Espressione generale degli indici di dipendenza in media
Dipendenza lineare
Spezzata di regressione e retta di regressione
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Italo Scardovi
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درس رقم 13: Regressione lineare (Prima Parte)
Retta di regressione
Metodo dei minimi quadrati
Coefficiente di regressione
Codevianza tra due variabili
Metrica del coefficiente di regressione
Espressione calcolatoria del coefficiente di regressione
Grafico della retta degli scarti standardizzati
Il coefficiente di regressione per una tavola a doppia entrata
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Italo Scardovi
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درس رقم 14: Regressione lineare (Seconda Parte)
Regressione in una tavola a doppia entrata
Linea di regressione
Determinazione del coefficiente di regressione
Covarianza di due caratteri
Il coefficiente di regressione per variabili scarti standardizzate
Il coefficiente di correlazione lineare come media aritmetica del prodotto di scarti standardizzati corrispondenti
La covarianza normalizzata
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Italo Scardovi
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درس رقم 15: Correlazione lineare e ordinale
Il coefficiente di correlazione come media geometrica dei coefficienti di regressione
Formula calcolatorie del coefficiente di correlazione per le distribuzioni doppie
Scomposizione della devianza del carattere dipendente e indice di determinazione lineare
La correlazione ordinale
L'indice di cograduazione di C.Gini
L'indice quadratico di correlazione ordinale di Spearman
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Italo Scardovi
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درس رقم 16: Modelli probabilistici (Prima Parte)
Esempio di calcolo degli indici di cograduazione
Modelli (schemi teorici di riferimento)
Distribuzione discrete
La distribuzione binomiale
La distribuzione ipergeometrica
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Italo Scardovi
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درس رقم 17: Modelli probabilistici (Seconda Parte)
La distribuzione di poisson
Distribuzioni continue
La distribuzione gaussiana
Intervalli tipici di scarto della distribuzione normale
La curva normale come limite della binomiale
La curva degli errori strumentali di misura; il principio minimi quadrati
Il teorema centrale del limite
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Italo Scardovi
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درس رقم 18: Modelli probabilistici e campioni
Indicatori di forma per attestare la normalità distributiva, indici di curtosi di K. Pearson
La normale standardizzata
Valori particolari della normale standardizzata
Il campionamento
Popolazione e campione; rappresentatività del campione
Il campionamento ragionato
Il campionamento casuale
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Italo Scardovi
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درس رقم 19: Campioni casuali (Prima Parte)
L'inferenza statistica
Schemi di sorteggio: con ripetizione (bernoulliano), senza ripetizione (in blocco)
L'errore casuale di campionamento
Universi di campioni casuali
Variabili nello spazio dei campioni
Condizioni di casualità
Tavole di numeri aleatori
Estrazione con ripetizione da popolazione finita
Estrazione senza ripetizione
Criteri di campionamento: campionamento casuale semplice
Campionamento casuale stratificato
Campionamento casuale a grappolo
Campionamento casuale a più stadi
Campionamento casuale sistematico
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Italo Scardovi
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درس رقم 20: Campioni casuali (Seconda Parte)
Universi di campioni casuali
La n-upla campionaria e la n-upla di variabili casuali
Distribuzioni campionarie
La media aritmetica campionaria
La legge distributiva della media campionaria
Teorema centrale del limite
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Italo Scardovi
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درس رقم 21: Distribuzioni campionarie
Media aritmetica campionaria standardizzata
Scarto quadratico medio campionario; t di student
Gradi di libertà
Frequenza relativa campionaria
Distribuzione chi quadrato
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Italo Scardovi
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درس رقم 22: Inferenze estimative (Prima Parte)
Teoria della stima
Stima puntuale
Stimatore puntuale
Alcune proprietà degli stimatori
Correttezza di uno stimatore
Stimatore distorto
La media aritmetica campionaria è uno stimatore corretto
La varianza campionaria è uno stimatore distorto
La correzione di Bessel
Varianza di uno stimatore
Proprietà di efficienza relativa di uno stimatore corretto
Proprietà della consistenza di uno stimatore
Criteri di stima. Metodo della massima verosimiglianza
La funzione di verosimiglianza
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Italo Scardovi
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درس رقم 23: Inferenze estimative (Seconda Parte)
Applicazioni del metodo della massima verosimiglianza
La stima bayesiana di un parametro incognito
La stima per intervalli
Il problema diretto (inferenza induttiva diretta)
Problema inverso Il problema inverso (inferenza induttiva inversa)
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Italo Scardovi
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درس رقم 24: Inferenze estimative (Terza Parte)
Stima per intervalli della media di una popolazione: problema inverso
Stima intervallare della media quando la varianza ٍ nota
Stima intervallare della media quando la varianza è nota
L intervallo di fiducia nel campionamento bernoulliano
Numerosità del campione per un prefissato errore della stima
L intervallo di fiducia della media nel campionamento in blocco; fattore di esaustività
Intervallo di fiducia quando la varianza della popolazione è ignota
Stima per intervallo di una frequenza relativa di una popolazione: campionamento bernoulliano
Stima per intervallo di una frequenza relativa di una popolazione: campionamento in blocco
Stima per intervalli di una parametro col criterio bayesiano (cenni)
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Italo Scardovi
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درس رقم 25: Controllo di ipotesi (Prima Parte)
L'ipotesi statistica
Il test statistico
La statistica - test
Regione di rifiuto e regione di non rifiuto dell'ipotesi
La teoria della significatività (R.A. Fisher)
Il livello di significatività e la regione di rifiuto dell'ipotesi
L'esempio della moneta
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Italo Scardovi
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درس رقم 26: Controllo di ipotesi (Seconda Parte)
Ancora sulla teoria della significatività
L esempio della moneta
Test significativo e test non significativo
Test bidirezionale
Un esempio di controllo della qualità
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Italo Scardovi
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درس رقم 27: Problemi e criteri di significatività
Verifica di ipotesi su una media quando non è noto lo scarto quadratico medio della popolazione
Ipotesi su una frequenza relativa mediante grandi campioni
Controllo di ipotesi sulle medie di due campioni indipendenti a confronto
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Italo Scardovi
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درس رقم 28: Inferenze da distribuzioni bivariate
Inferenze nel modello di regressione
Assunzioni che caratterizzano il modello di regressione
Distribuzione della variabile aleatoria "coefficiente di regressione" nello spazio dei campioni
Varianza di dispersione
Teorema di Gauss-Markov
Intervalli di fiducia per il coefficiente di regressione
Controllo dell'ipotesi di indipendenza lineare
Analisi della varianza nel modello di regressione
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Italo Scardovi
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درس رقم 29: Alternative metodologiche inferenziali
Teoria dei test di ipotesi (J. Neyman)
L'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa
La regione di accettazione e quella di rifiuto dell'ipotesi nulla
L'errore di primo tipo e quello di secondo tipo
Probabilità delle decisioni errate e probabilità delle decisioni corrette
Potenza del test
Lemma di Neyman e Pearson (cenni)
Inferenza bayesiana
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Italo Scardovi
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