Corso Vittorio Emanuele II, 39 - Roma 0669207671

Civil environmental engineering (Academic Year 2013/2014) - Structures and Infrastructures

Calculus 1


Credits: 9
Content language:English
Course description

Il corso di Calcolo e Algebra Lineare è un insegnamento fondamentale nel percorso formativo di ogni corso di laurea afferente alla Facoltà di Ingegneria, poiché fornisce gli strumenti di base del calcolo utili sia comprendere le altre discipline, quali le discipline di base come ad esempio quelle relative agli insegnamenti di Fisica, che qualunque altro insegnamento di carattere scientifico o prettamente tecnologico, quanto a dotare lo studente di una metodologia logico-deduttiva determinante per un corretto approccio nella risoluzione di problemi di più ampia natura.

Prerequisites

Considerata la natura autonoma di un corso di Analisi Matematica e Algebra Lineare di primo livello, ci si aspetta dallo studente la sola padronanza delle proprietà algebriche dei numeri reali; la conoscenza delle tecniche per la risoluzione delle equazioni e delle disequazioni di primo e secondo grado e le proprietà elementari delle funzioni circolari, logaritmiche ed esponenziali.

Objectives

Il corso di Calcolo e Algebra Lineare per la Facoltà di Ingegneria ha come obiettivo principale, quello di condurre lo studente ad acquisire, partendo dalle proprietà elementari dei numeri reali, la necessaria competenza nel calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale e oltre all’utilizzo dei concetti elementari dell’algebra lineare, quali il calcolo matriciale per il corretto atteggiamento a svolgere analisi qualitative nello studio delle funzioni reali attraverso la loro rappresentazione grafica


Program

Sistema dei numeri reali e relativi sottoinsiemi: numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Funzioni reali di una variabile reale: limiti e continuità. Introduzione al concetto di spazio vettoriale Concetto di matrice Funzioni reali di una variabile reale: derivabilità e differenziabilità Funzioni reali di una variabile reale: integrabilità

Book

C. Pagani, S.Salsa Analisi Matematica vol.1, Zanichelli, N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica I, Liguori Editore, A.Ghizzetti, F. Rosati, Analisi Matematica Vol. I, Masson, E.Giusti, Analisi Matematica 1, Boringhieri, C. Cesarano,Lezioni di Analisi Matematica Volume 1, Esculapio Editore, A. Verra, Vettori e Matrici, Carocci Editore, M.Abate Alegebra Lineare, McGraw-Hill. Maggiori dettagli sono presenti nella bibliografia del corso.

Exercises

Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti su cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. In particolare, considerato l’ampia classe di conoscenze e di relative tecniche, contenuta nel sistematico studio qualitativo di una funzione reale di una variabile reale, viene presentato un metodo dettagliato per come seguire correttamente detto studio. Il metodo di interazione didattica più comune per l'interazione con il docente è il forum dove troverete anche ulteriori informazioni specifiche sul corso.

Professor/Tutor responsible for teaching
Professor not available
Video professors
Prof. Assem Deif - University of Cairo (Cairo - Egypt)
Prof. Michael Lambrou - University of Crete (Heraklion/Crete - Greece)
List of lessons
    •  Lesson n. 1: Introduction  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 2: Vectors  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 3: Inner Product  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 4: Cross Product  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 5: Vector Spaces  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 6: Matrices I  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 7: Bases I  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 8: Matrices II  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 9: Linear Systems  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 10: Determinants  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 12: Bases II  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 15: Eigenvalues  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 16: Eigenvectors  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 19: Circle  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 22: 3D-Space  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 26: Introduction  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 27: Real Numbers  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 33: Limits  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 34: Limit theorem  Go to this lesson
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    •  Lesson n. 35: Continuity  Go to this lesson
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