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Descrizione dell'insegnamento |
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Il secondo corso di Analisi Matematica è un naturale prolungamento degli argomenti contenuti nell’insegnamento di Analisi Matematica 1. Le caratteristiche di questo corso sono essenzialmente rivolte allo studio delle funzioni reali di più variabili reali e dunque forniscono allo studente i giusti strumenti per comprendere oltre ai problemi più complessi delle discipline fisiche e tecnologiche, anche argomenti di carattere economico, come il calcolo delle probabilità, che statistico. |
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Prerequisiti |
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La conoscenza degli argomenti del primo corso di Analisi Matematica è per ovvii motivi fondamentale. Considerato poi la natura degli oggetti di cui questo corso tratta, in particolare gli insiemi di definizione delle funzioni di più variabili e i sistemi di equazioni differenziali, è consigliabile avere conoscenza degli argomenti del corso di Geometria e Algebra Lineare. |
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Scopi |
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Il corso di Analisi Matematica 2 sviluppa principalmente i concetti appresi per lo studio delle funzioni reali di una variabile reale in un ambito di molte variabili, consentendo di raggiungere i medesimi risultati per le funzioni reali di più variabili reali. Inoltre, introduce le Equazioni Differenziali di tipo ordinario che sono alla base della comprensione di ogni fenomeno fisico, naturale ed economico. |
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Contenuti |
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Il corso di Analisi Matematica 2 completa innanzitutto, con le successioni e le serie numeriche e l’approssimazione di funzione mediante Serie di Taylor, il corso di Analisi matematica 1. Successivamente presenta il calcolo differenziale in più variabili, introducendo i concetti di derivata parziale, gradiente e differenziale totale. Il terzo macro argomento riguarda la teoria delle equazioni differenziali ordinarie, in particolare lo studio delle equazioni lineari e dei sistemi del primo ordine. Infine, generalizzando quanto svolto nel primo corso Analisi Matematica, viene svolta la teoria dell’integrazione in più variabili e sono presentate le tecniche risolutive degli integrali doppi e tripli. |
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Esercitazioni |
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Gli esercizi sono incentrati su ognuno dei macro argomenti del corso, ognuno dei quali di valenza fondamentale. Poiché gli argomenti presenti, oltre a ricoprire una loro autonoma rilevanza, sono fondamentali per poter svolgere le più complesse operazioni in qualsiasi disciplina necessitante del formalismo matematico, sono numerosi e anche di natura applicativa. |
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Docente/Tutor Responsabile insegnamento |
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Alessandro Verra
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Docenti video |
Prof.
Gino Tironi
- Università di Trieste (Trieste - Italy)
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Elenco delle lezioni |
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