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Descrizione dell'insegnamento |
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Il corso di Metodi Numerici per l’Ingegneria, alla luce del riordino degli studi delle Facoltà scientifiche, rappresenta un elemento fondante per le applicazioni della matematica numerica al calcolo scientifico. Esso rappresenta un punto di contatto tra i diversi campi della matematica e pertanto consente un approccio ampio e diversificato ai problemi che scaturiscono nell’ambito ingegneristico.
Il corso presenta i seguenti argomenti: funzioni speciali e polinomi ortogonali con approfondimenti nel campo delle Funzioni di Bessel e dei Polinomi di Hermite; l’approssimazione di dati e funzioni; le formula di quadratura, i problemi di valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie e la risoluzione di equazioni non lineari; in particolari vengono presentati alcuni utili tecniche di risoluzioni dell’equazioni ordinarie lineari mediante il metodo di soluzione per serie.
Ciascun argomento viene affrontato esaminando le idee che stanno alla base dei diversi problemi affrontati e descritte le principali tecniche di risoluzione corredate con numerosi esempi e relativi esercizi. |
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Prerequisiti |
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Il corso di Metodi Matematici per l’Ingegneria è essenziale per comprendere il corso in esame; è necessaria la conoscenza della teoria delle equazioni differenziali ordinarie oltre agli strumenti di base del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una e più variabili. |
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Scopi |
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Il corso di Metodi Numerici per l’Ingegneria si prefigge lo scopo di fornire validi strumenti per la risoluzioni di problemi di natura ingegneristica attraverso le tecniche dell’Analisi Numerica. Molti dei risultati esposti, come la tecnica delle Quadrature Numeriche, dell’Interpolazione Polinomiale o delle Soluzioni per Serie, permettono di semplificare la risoluzione di problemi complessi che si presentano in ambito scientifico e tecnologico. |
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Contenuti |
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Funzioni Euleriane
Interpolazione ed Approssimazione
Polinomi Ortogonali e Funzioni Speciali
Quadrature Numeriche
Equazioni Differenziali e Sistemi di equazioni Differenziali
Soluzioni per Serie di ODE
Esempi ed Applicazioni |
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Testi |
“Numerical Methods – Part I ”, Uninettuno University Press - McGraw-Hill, 2013 (acquistabile tramite la Uninettuno University Press).
“Numerical Methods – Part II ”, Uninettuno University Press - McGraw-Hill, 2013 (acquistabile tramite la Uninettuno University Press).
G. BRETTI, P.E. RICCI, Breve Corso di Analisi Numerica, Ed. Aracne |
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Esercitazioni |
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Gli esercizi proposti copiano i macro argomenti su cui è strutturato il presente corso. Tuttavia sono stati inseriti alcuni approfondimenti per meglio comprendere alcuni argomenti poco intuitivi. |
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Docente/Tutor Responsabile insegnamento |
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Paolo Emilio Ricci
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Docenti video |
Prof.
Clemente Cesarano
- Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy)
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Elenco delle lezioni |
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