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Descrizione dell'insegnamento |
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Il corso di Metodi Numerici rappresenta un elemento fondante per le applicazioni della matematica numerica al calcolo scientifico. Esso rappresenta un punto di contatto tra i diversi campi della matematica e pertanto consente un approccio ampio e diversificato ai problemi che scaturiscono nell’ambito ingegneristico. Il corso presenta i seguenti argomenti: funzioni speciali e polinomi ortogonali con approfondimenti nel campo delle Funzioni di Bessel e dei Polinomi di Hermite; l’approssimazione di dati e funzioni; le formula di quadratura, i problemi di valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie e la risoluzione di equazioni non lineari; in particolari vengono presentati alcuni utili tecniche di risoluzioni dell’equazioni ordinarie lineari mediante il metodo di soluzione per serie. Ciascun argomento viene affrontato esaminando le idee che stanno alla base dei diversi problemi affrontati e descritte le principali tecniche di risoluzione corredate con numerosi esempi e relativi esercizi. |
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Prerequisiti |
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Il corso di Metodi Matematici è essenziale per comprendere il corso in esame; è necessaria la conoscenza della teoria delle equazioni differenziali ordinarie oltre agli strumenti di base del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una e più variabili. |
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Scopi |
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Il corso di Metodi Numerici si prefigge lo scopo di fornire validi strumenti per la risoluzioni di problemi di natura ingegneristica attraverso le tecniche dell’Analisi Numerica. Molti dei risultati esposti, come la tecnica delle Quadrature Numeriche, dell’Interpolazione Polinomiale o delle Soluzioni per Serie, permettono di semplificare la risoluzione di problemi complessi che si presentano in ambito scientifico e tecnologico. |
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Contenuti |
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Funzioni Euleriane
Interpolazione ed Approssimazione
Polinomi Ortogonali e Funzioni Speciali
Quadrature Numeriche
Equazioni Differenziali e Sistemi di equazioni Differenziali
Soluzioni per Serie di ODE
Esempi ed Applicazioni |
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Testi |
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Sono inoltre presenti materiali didattici collegati agli argomenti delle video lezioni, che si compongono di testi di approfondimento teorico e dispense; tali materiali didattici compongono lo studio individuale dello studente di circa 100 ore. In dettaglio, i materiali didattici collegati:
- Slide del corso, le slide utilizzate dai docenti autori delle videolezioni, che gli studenti potranno
scaricare e stampare per crearsi il proprio "quaderno del corso"
- Libri&Articoli: testi, saggi, schede descrittive, approfondimenti,
- Bibliografia: riferimenti ragionati a fonti bibliografiche associati ai singoli argomenti di ogni
videolezione
- Sitografia: selezioni ragionate di Siti web collegate agli argomenti della videolezione
Testi d'esame:
I testi d'esame per il corso di Metodi Numerici sono:
Numerical Methods – Part I , Uninettuno University Press - McGraw-Hill, 2013.
Numerical Methods – Part II, Uninettuno University Press - McGraw-Hill, 2013.
Breve Corso di Analisi Numerica, G. BRETTI, P.E. RICCI, Ed. Aracne |
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Esercitazioni |
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queste prove richiederanno circa 15 ore di lavoro dello studente. La prova di valutazione finale consiste nello sviluppo di uno dei macroargomenti in cui è suddiviso il corso o parte di essi, dove lo studente, senza l’ausilio di libri o appunti, dovrà dimostrare la piena conoscenza di tutte le tematiche che caratterizzano il tema proposto e mostrare con esempi attinenti la padronanza dell’argomento. |
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Docente/Tutor Responsabile insegnamento |
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Renato Spigler
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Docenti video |
Prof.
Clemente Cesarano
- Università Telematica Internazionale UNINETTUNO (Roma - Italy)
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Elenco delle lezioni |
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